x≤-1时-x-1-2x+1≥2,x≤-2且≤-1,得x≤-1,-1<x≤1/2时x+1-2x+1≥2得-1<x≤0,综上所述x≤0,当x>1/2时x+1+2x-1≥2,x≥2/3且>1/2,所以x≥2/3综上所述x≤0或≥2/3
当a=1时:|x+a|=|x+1|
|x+1|+|2x-1|≥2
则:
①x+1≥0且2x-1≥0(此时至少x≥-1/2)
3x≥2
x≥2/3
②x+1≤0且2x-1≤0(此时至少x≤-1)
-3x≥2
x≤-2/3(不符合基础条件,舍)
③x+1≥0且2x-1≤0(此时-1≤x≤-1/2)
-x≥0
x≤0
④x+1≤0且2x-1≥0(此时没有符合条件的x)
x∈∅
综合结果就是答案