三角函数公式 全部，越全越好

·其他：
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
cosx+cos2x+...+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx
证明：
左边=2sinx(cosx+cos2x+...+cosnx)/2sinx
=[sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-sin(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x]/2sinx （积化和差）
=[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx=右边
等式得证
sinx+sin2x+...+sinnx= - [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx
证明:
左边=-2sinx[sinx+sin2x+...+sinnx]/(-2sinx)
=[cos2x-cos0+cos3x-cosx+...+cosnx-cos(n-2)x+cos(n+1)x-cos(n-1)x]/(-2sinx)
=- [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx=右边
等式得证
未完

三角函数公式

倒数关系：sina·csca=cosa·seca=tana·cota=1
平方关系：sin²a+cos²a =sec²a-tan²a=csc²a-cot²a=1
和差公式:
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb (将上式的b用-b代替即得）
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb (将上式的b用-b代替即得）
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
二倍角公式：(含万能公式)
sin2a=2sinacosa=2tana/(1+tan²a)
cos2a=2cos²a-1=1-2sin²a=(1-tan²a)/(1+tan²a)
tan2a=2tana/(1-tan²a)
半角公式：
sin²a=(1-cos2a)/2 (将a用a/2代替即得半角公式)
cos²a=(1+cos2a)/2
tan²a=(1-cos2a)/(1+cos2a)
三倍角公式：
sin3a= 3sina-4sin³a
cos3a=-3cosa+4cos³a
积化和差公式：
sinacosb= [sin(a+b)+sin(a-b)]/2 (将上面关于sin的和差公式相加，再除以2即得)
cosasinb= [sin(a+b)-sin(a-b)]/2 (将上面关于sin的和差公式相减，再除以2即得)
cosacosb= [cos(a+b)+cos(a-b)]/2 (将上面关于cos的和差公式相加，再除以2即得)
sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2 (将上面关于cos的和差公式相减，再除以2即得)
和差化积公式： (将上面积化和差公式用(a+b)/2代替a, (a-b)/2代替b即可)
sina+sinb= 2sin(a+b)/2cos(a-b)/2
sina-sinb= 2cos(a+b)/2sin(a-b)/2
cosa+cosb= 2cos(a+b)/2cos(a-b)/2
cosa-cosb=-2sin(a+b)/2sin(a-b)/2