多目标优化和多约束优化有区别吗

约束多目标优化和区间多目标优化都属于多目标优化，但侧重于研究两个不同的方面。

约束多目标优化是指，含约束条件的多目标优化。约束条件是指，该优化问题的解的目标函数值必须满足的前提条件，比如，第2个目标函数值f_2(x)必须在区间(0,1)内，即约束条件为0处理约束多目标优化问题的方法通常是利用罚函数的方法将约束条件加入目标函数中。实际上，还可以将约束条件转化为目标函数，但这会导致目标函数增多，使得优化问题成为一个高维多目标优化问题，可能会增加求解难度。

区间多目标优化是指，目标函数含有不确定性，且不确定性为区间表示的多目标优化。实际工程中目标函数往往含有不确定性，其表达形式可以是随机、模糊、区间等。应用区间表示方法更加容易一些，只需要获得该目标函数（的参数）的上下界、或中点和范围。比如，f_2(x)=x+e，其中，e=[0,1]，那么，f_2(x)是一个区间表示的不确定目标函数。
处理区间多目标优化问题的方法分两类，第一类是先将其转化为确定型的优化问题（如目标函数的期望值），再采用常规的多目标优化方法求解，那么，所得优化解的性能与转化方法有着很大的关系；第二类是通过区间分析方法，直接对不同解的目标函数进行比较，比如，针对区间优化问题定义的占优概率、占优可信度、超体积贡献度等，此外，由于不确定多目标优化还需要同时考虑优化解的分布性能与不确定度，所以求解难度还是很大的。

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