已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且4Sn=(an+1)눀(n∈N*)

2025-04-03 13:09:55
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回答1:

由4a1=(a1+1)²得a1=1,
由4an=4Sn-4S(n-1)整理得
(an-1)²=(a(n-1)+1)²
结合an为正项数列得等差数列an=2n-1
则Tn=(1-1/3)+(1/3-1/5)+…<1
Tn≥T1=2/3