设L：y=√(x-1)；过原点o作L的切线OP，设OP, L及x轴围成的区域为D；①。求切线方程；
②。求区域D的面积；③。求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积；
解：①。设过原点的切线方程为y=kx，令kx=√(x-1)；即有k²x²-x+1=0；令其判别式∆=
=1-4k²=0，得k=1/2；故切线方程为：y=(1/2)x；
②。设所围区域D的面积为S，那么：
③。体积V:
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