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已知直线的参数方程为：x=-1+3t,y=2-4t（t为参数）,它与曲线(y-2...

2025-04-29 11:53:35

推荐回答（1个）

回答1：

将x=-1+3t,y=2-4t代入(y-2)^2-x^2=1,
得7t^2+6t-2=0
(其实接下来最好用韦达定理)
可解得
t=[-3+sqrt(23)]/7
或
t=[-3-sqrt(23)]/7
之后可得|X1-X2|=sqrt(23)*6/7
|Y1-Y2|=sqrt(23)]*8/7
代入|AB|^2=(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2
=>
|AB|=
sqrt(23)*10/7
以及中点为（-1-9/7,2+12/7）
所以距离为sqrt[(9/7)^2
+
(12/7)^2]=15/7