2009年杨浦区中考二模数学试卷答案

　　杨浦区初三数学基础测试卷(答案及评分标准) 09.4
　　一、选择题（本大题每小题4分，满分24分）
　　1．B; 2．C ；3．D；4．A；5．C；6． D
　　二、填空题（本大题每小题4分，满分48分）
　　7．3-m；8． ；9． ； 10． ；11． 或 或
　　12． ；13． ；14．150；15．DC或HG或EH；16． ；17． ；18．3
　　三、 解答题
　　19．解：原式= -----------------------------6分
　　= -------------------------------------------------2分
　　= -------------------------------------------------------------2分
　　20． 解：方程组化为： -------------------------------------------2分
　　愿方程组化为： ---------4分
　　-----------------------------------------------4分
　　21．证明：∵AC‖DE，∴∠ACB=∠E,------------------------------------------------2分
　　∵∠ACE=∠A+∠B, ----------------------------------------------------------1分
　　又∠ACE=∠ACD+∠DCE,
　　∴∠A+∠B =∠ACD+∠DCE, ----------------------------------------------1分
　　∵∠ACD＝∠B, ∴∠A=∠DCE-------------------------------------------2分
　　∵在△ABC与△CDE
　　∴△ABC≌△CDE-----------------------------------------------------------2分
　　∴BC=DE-----------------------------------------------------------------------2分
　　22． 解：∵在Rt△ABC中，∠C=900,∠ABC=450，AB=6,
　　∴AC=BC= ------------------------------------------------------------------------2分
　　∵ ,∴ ------------------------------------------------------------2分
　　∴DC= -----------------------------------------------------------------------------2分
　　∵在Rt△ADC中，∠C=900,AC= , DC= ,∴AD= ----------2分
　　∵AD-AB= ---------------------------------------------------1分
　　∴改善后滑滑板会加长约1.1米。-------------------------------------------------1分
　　23．解：设去年10月份该副食品每斤是x元。-----------------------------------------1分
　　则据题意得： -----------------------------------------------------4分
　　即： ---------------------------------------------------------------------1分
　　整理得： -----------------------------------------------------------2分
　　解之得： ------------------------------------------------------------2分
　　经检验， 都是原方程的解，但 不符合题意，舍去-----1分
　　答：去年10月份该副食品每斤是10元. -------------------------------------------------------1分
　　24．解：（1）过点A作AH⊥x轴，过点B作BM⊥y轴，
　　由题意得OA=OB,∠AOH=∠BOM,∴△AOH≌△BOM-----------------------1分
　　∵A的坐标是（-3，1），∴AH=BM=1,OH=OM=3
　　∴B点坐标为（1，3）----------------------------------------------------------------2分
　　（2）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c
　　则 ------------------------3分 得
　　∴抛物线的解析式为 ---------------------------------------------2分
　　（3）对称轴为 --------------------------------------------------------------1分
　　∴C的坐标为( )-----------------------------------------------------------------1分
　　∴ -----------------------------------2分
　　25．（1）证明：∵正方形 ，∴ ，------------------------1分
　　且∠ABE=900 -----------------------------------------1分
　　又∵ ，∴ ----------------------------1分

　　（2）解：情况1，当 ，且 时，
　　则有 ------------------------------------------------------------------1分
　　四边形 为矩形，------------------------------------------------------1分
　　，即 -----------------------------------------------------2分
　　情况2，当 ，且 时，∵
　　，
　　， 点 为 的中点，----------------------------------------1分

　　----------------------------------------------------------------1分
　　由 ，即 得 ，即 -------------------------2分
　　满足条件的 的值为2或5．
　　（3）

　　作DH⊥AE，则⊙P与线段AE的距离d即为DH的长，可得d=
　　当点P在AD边上时，⊙P的半径r=DP= 4-x；当点P在AD的延长线上时，⊙P的半径r=DP=x-4
　　如图1时，⊙P与线段AE相切，此时d=r,即
　　如图2时，⊙P与线段AE相切，此时d=r,即
　　如图3时，⊙P恰巧过点A，即DP=DA=4,亦即
　　如图4时，DE=r,即x-4= ，即
　　∴当 或 或 时，⊙D与线段AE只有一个公共点；
　　--------------------------------------------------------------------------------------------------------------3分