因为方程（k-1）x2+2kx+k+3=0有两个相等的实数根
所以(2k)²-4(k-1)(k+3)=0
解得k=3/2代入y2+(a-4k)y+a=0得y²+(a-6)y+a=0
其根为x=6-a±√(a-8)2-28/2 为整数根
所以√（a-8)²-28一定为整数
因为a为正整数，所以只有a=16时满足题意
求得y2+(a-4k)y+a=0的整数根为y1=-2;y2=-8.
由题意知(2k)²-4(k-1)(k+3)=0
k=3/2
求y²+(a-6)y+a=0的整数根
必须满足√（a-6)²-4a为整数
设这个数为b
(a-8)²=b²+28
∵8²=6²+28(b从1开始试，没办法……)
∴a=16(a=0舍去）
方程的两个整数根为：y1=-2 y2=-8
（k-1）x2+2kx+k+3=0有两个相等的实数根
判别式△=4k^2-4(k-1)(k+3)=-8k+12=0
k=3/2
y2+(a-4k)y+a=0
y^2+(a-6)y+a=0
根为整数
a=16
这时，y^2+10y+16=0
(y+2)(y+8)=0
有两个整数根：-2,-8
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