13问答网 > 把一根直径是20厘米长是2米的圆木，锯成横截面是正方形的方木，要使横截面面积最大，要锯下多少立方厘米？

把一根直径是20厘米长是2米的圆木，锯成横截面是正方形的方木，要使横截面面积最大，要锯下多少立方厘米？

要答案过程，与详细的讲解！~~~~~~~~

2025-03-03 20:19:38

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回答1：

(20/2)*(20/2)*3.14*200=62800(立方厘米）圆木的体积
20*20=400 直径就是正方的对角线勾股定律斜边的平方是直角边的平方和，直角边相等所以后是400/2=200 �根号200乘根号200=200是正方形的面积
200*200=40000(立方厘米）是正方木的体积
62800-40000=22800(立方厘米）

回答2：

解：（横截面）正方形的对角线=圆木的直径D=20厘米
圆木的体积=∏(D^2/4)*L （L---圆木长度）
正方形的边长=D/根号2=10根号2
正方形的体积=（10根号2)^2*200=40000 立方厘米
设锯下木料的的体积为V.
则，V=3.14*20^2/4*200-200
V=3.14*100*200-40000
=58800 (cm^3)
答：要锯下58800立方厘米的木料。