根据我国物权法第9条的规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但法律另有规定的除外。因此，房屋所有权的归属只看房产证上的名字，跟户口没有任何的关系，因此，该房屋属于你父亲的遗产，根据继承法的规定，没有遗嘱的，原则上是各个继承人平分遗产。
考虑到你们关系融洽
就只说一点，你父亲如果没留遗嘱，你和你弟弟以后就是第二继承人，第一继承人还是你妈呢，如果你妈妈走了，你和弟弟各才有继承权，权利一样
如果出现意外情况闹上法庭就看你们在他们生前对老人家怎么样了
你弟弟一家只有居住权，财产分配法定是均分；如果你父亲立遗嘱给谁，那就是谁的。所以父亲在的时候，还是多尽孝心。
户口簿上记载的人与继承人是两码事
只有后者有权继承遗产
如果父亲没有遗嘱
则按法定继承
第一顺序为配偶、子女、父母
最后要注意该房是什么性质的房屋
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