lnx的不定积分？？？？？？？

2024-11-29 00:30:00

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回答1：

利用分步积分法：

∫lnxdx

=xlnx-∫xd(lnx)

=xlnx-∫x*1/xdx

=xlnx-∫1dx

=xlnx-x+C

ln为一个算符，意思是求自然对数，即以e为底的对数。lnx可以理解为ln(x)，即以e为底x的对数，也就是求e的多少次方等于x。

扩展资料：

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。

若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

回答2：

回答3：

运用分部积分公式
∫ lnx dx
=x lnx -∫ x d(lnx)
=x lnx -∫ x 1/x dx
=x lnx -∫ 1 dx
=x lnx -x+C

回答4：

(lnx)'=1/x