若已知不等式2x-1＞m（x 2 -1）对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立，则x的取值范围为______

构造变量m的函数求2x-1＞m（x 2 -1）即：（x 2 -1）m-（2x-1）＜0 构造关于m的函数f（m）=（x 2 -1）m-（2x-1），|m|≤2即-2≤m≤2． 1）当x 2 -1＞0时，则f（2）＜0 从而 2x 2 -2x-1＜0 解得： 1- 3 2 ＜x＜ 1+ 3 2 又x 2 -1＞0，即x＜-1 或 x＞1，所以 1＜x＜ 1+ 3 2 ； 2）当x 2 -1＜0时，则f（-2）＜0 可得-2x 2 -2x+3＜0 从而 2x 2 +2x-3＞0 解得 x＜ -1- 7 2 或x＞ 7 -1 2 又-1＜x＜1，从而 7 -1 2 ＜x＜1 3）当x 2 -1=0时，则f（m）=1-2x＜0 从而x＞ 1 2 ，故x=1； 综上有： 7 -1 2 ＜x＜ 1+ 3 2 故答案为： ( 7 -1 2 ， 3 +1 2 )