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在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a=2bcosC，则此三角形一定是______
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a=2bcosC，则此三角形一定是______
2025-02-25 01:17:28
推荐回答（1个）
回答1：
在△ABC中，∵cosC=
a
2
+b
2
?c
2
2ab
，
∴a=2bcosC=2b?
a
2
+b
2
?c
2
2ab
，
∴a
2
=a
2
+b
2
-c
2
，
∴b=c，
∴此三角形一定是等腰三角形．
故答案为：等腰三角形．
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