由点M（4，
），可得xM＝4cosπ 6
＝2π 6
，yM＝4sin
3
=2．π 6
∴M(2
，2)．
3
∴⊙M的直角坐标方程为：(x?2
)2+(y?2)2＝1．
3
把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入上述方程可得：(ρcosθ?2
)2+(ρsinθ?2)2＝1．
3
化为ρ2?8ρcos(θ?
)+15＝0．π 6
故答案为：ρ2?8ρcos(θ?
)+15＝0．π 6
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