高等数学,例题2看不懂,求大神指导。

2025-04-04 09:40:19
推荐回答(3个)
回答1:

这里三重积分用的是“截面法”:
与 Oz 轴垂直的截面面积是 πab√(1- z^2/c^2),
乘以 z^2 后 在 -c 到 c 上积分即为所求积分。

本题也可用一般变换(广义极坐标变换) x = arcost, y = brsint
则 dxdy = abrdrdt
原三重积分 I = 8 ∫<0,c> z^2dz ∫<0, π/2>dt ∫<0, √(1-z^2/c^2)> abrdr
= 2πab ∫<0,c> z^2(1-z^2/c^2)dz = 4πabc^3/15

回答2:

那里不懂呢?说出来呀

回答3:

能发张比较清楚的图吗 这个看不清