设袋子中有红白黑球各一个,有放回取球,每次取一个,直到三种颜色都取到

假设有四个位置，三种颜色的球选位置放入，每个位置有三种选择，则一共有3*3*3*3=81种方法
取球次数恰巧为4说明，前3次只能取2种颜色，第4次只能取第3种颜色。
第四个位置从三个颜色中选一个C(3，1);前三个位置从剩下的两种颜色挑一个并在三个位置选一个放入C(2，1)*C(3，1);最后剩下两个位置由剩下的一种颜色自动填补。
所以所求共有3*2*3*1=18种，所求概率为18/81=2/9

设袋子中有红白黑球各一个,有放回取球,每次取一个,直到三种颜色都取到？我认为 四个位置分别为1，2，3，4号位分母没什么好说的 题目中确定第四次决定抽求结束 4号位有三种选择没什么好说的 一个次躲开4号位的颜色 剩下两个颜色 所以C21没什么好说的 重点是2号位
情况一 2号位与1号位同色，即1号位C21 ，2号位C11 ，3号位只能选择剩下的颜色 C11
情况二 2号位与1号位异色，即1号位C21 ，2号位C11 ，3号位在12号位随便选 C21
前三号位情况总和4号位三种选择是满足条件的情况即（C21C11C11+C21C11C21)C31=18
18/3*3*3*3=2/9。先假设有四个位置，每个位置有三种选择，那么一共有3*3*3*3=81种方法。
而取球次数恰巧为4说明，前3次只能取2种颜色，第4次只能取第3种颜色。特殊位置优先考虑，因此第四个位置从三个颜色中选一个C(3，1)。
前三个位置分别是C(3，1)，C(2，1)，C(1，1)，则满足前3次只取到两种颜色的球。
所以所求共有3*2*1*3=18种，概率为18/81=2/9。

先假设有四个位置，每个位置有三种选择，那么一共有3*3*3*3=81种方法。
而取球次数恰巧为4说明，前3次只能取2种颜色，第4次只能取第3种颜色。特殊位置优先考虑，因此第四个位置从三个颜色中选一个C(3，1)。
前三个位置分别是C(3，1)，C(2，1)，C(1，1)，则满足前3次只取到两种颜色的球。
所以所求共有3*2*1*3=18种，概率为18/81=2/9。这样对吗😨