这种情况下首先要认定工伤（在你们双方确定有劳动关系的证据下），然后做伤残鉴定。鉴定完毕后再去和公司谈赔偿的事，要不然耽误过期了你就没法索赔了。
谁会跟你私了？现在你连病例都没有，工伤都认定不了，又被公司骗了。你没证据人家完全可以否认你是工伤。
