13问答网 > 已知sin（a+b）=2⼀3，sin（a-b）=3⼀4，求tana⼀tanb 的值。

已知sin（a+b）=2⼀3，sin（a-b）=3⼀4，求tana⼀tanb 的值。

2025-02-25 01:58:50

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回答1：

sin（a+b）=2/3
sinacosb+cosasinb=2/3 (1)
sin（a-b）=3/4
sinacosb-cosasinb=3/4 (2)

(1)+(2),2sinacosb=17/12
(1)-(2),2cosasinb=-1/12

tana/tanb =2sinacosb/2cosasinb=-17

回答2：

sin（a+b）=sin a * cos b + cos a * sin b=2/3

sin（a-b）=sin a * cos b - cos a * sin b=3/4

sin（a+b）+sin（a-b）=2 sin a * cos b= 17/12
sin（a+b）-sin（a-b）=2 cos a * sin b= -1/12

tana/tanb =(2)sin a * cos b /(2)cos a * sin b= -17