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二次函数y=ax 2 +bx+c的图象过点(1,0)(0,3),对称轴x=-1.(1)求函数解析式;(2)若图象与x轴交
二次函数y=ax 2 +bx+c的图象过点(1,0)(0,3),对称轴x=-1.(1)求函数解析式;(2)若图象与x轴交
2024-11-22 16:15:21
推荐回答(1个)
回答1:
(1)由题意可得
a+b+c=0
c=3
-
b
2a
=-1
解得
a=-1
b=-2
c=3
y=-x
2
-2x+3;
(2)由题意可知:A(-3,0),B(1,0),C(0,3),D(-1,4);
过D作DE⊥AB于E
S
四边形ABCD
=S
△ADE
+S
梯形DEOC
+S
△BOC
=
1
2
×AE×DE+
1
2
×(DE+OC)×OE+
1
2
×OB×OC
=
1
2
×2×4+
1
2
×(4+3)×1+
1
2
×1×3
=9.
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