∵y=-x2+6x-7=-（x-3）2+2，当t≤3≤t+2时，即1≤t≤3时，函数为增函数，ymax=f（3）=2，与ymax=-（t-3）2+2矛盾．当3≥t+2时，即t≤1时，ymax=f（t+2）=-（t-1）2+2，与ymax=-（t-3）2+2矛盾．当3≤t，即t≥3时，ymax=f（t）=-（t-3）2+2与题设相等，故t的取值范围t≥3，故选C．
