证明：（Ⅰ）连接AC，交BQ于N，连接MN． …（1分）
∵BC∥AD且BC=AD，即BCAQ，
∴四边形BCQA为平行四边形，且N为AC中点，
又∵点M在是棱PC的中点，
∴MN∥PA．…（2分）
∵MN?平面MQB，PA?平面MQB，…（3分）
∴PA∥平面MBQ． …（4分）
（Ⅱ）∵AD∥BC，BC=AD，Q为AD的中点，
∴四边形BCDQ为平行四边形，∴CD∥BQ．…（6分）
∵∠ADC=90°∴∠AQB=90° 即QB⊥AD．
又∵平面PAD⊥平面ABCD
且平面PAD∩平面ABCD=AD，…（7分）
∴BQ⊥平面PAD． …（8分）
∵BQ?平面PQB，
∴平面PQB⊥平面PAD． …（9分）
另证：AD∥BC，BC=AD，Q为AD的中点
∴BC∥DQ 且BC=DQ，
∴四边形BCDQ为平行四边形，∴CD∥BQ．
∵∠ADC=90°∴∠AQB=90° 即QB⊥AD． …（6分）
∵PA=PD，∴PQ⊥AD． …（7分）
∵PQ∩BQ=Q，∴AD⊥平面PBQ． …（8分）
∵AD?平面PAD，
∴平面PQB⊥平面PAD． …（9分）
（Ⅲ）∵PA=PD，Q为AD的中点，∴PQ⊥AD．
∵平面PAD⊥平面ABCD，且平面PAD∩平面ABCD=AD，∴PQ⊥平面ABCD．…（10分）
（不证明PQ⊥平面ABCD直接建系扣1分）
如图，以Q为原点建立空间直角坐标系．
则平面BQC的法向量为＝(0，0，1)；Q（0，0，0），P(0，0，)，B(0，，0)，C(?1，，0)．…（11分）
设M（x，y，z），
则＝(x，y，z?
