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高中数学设函数f(x)=x-1⼀x-alnx(a属于R)讨论f(x)的单调性。

2025-04-29 00:02:09

推荐回答（3个）

回答1：

f'(x)=1+/x²-a/x=(x²-ax+1)/x²=[(x-a/2)²+1-a²/4]/x²
根据函数式，可知函数定义域为x>0;
所以：1、当1-a²/4≥0时，即-2≤a≤2，f'(x)>0,此时函数在定义域内单调递增
2、当1-a²/4<0时，即a>2或a<-2，此时函数在x>a/2+√(a²-4)/2或x3、当1-a²/4<0时，即a>2或a<-2，此时函数在a/2-√(a²-4)/2

回答2：

定义域x.>0 f'(x)=1+x^（-2）-a/x=（x^2-ax+1）/x^2 g（x）=x^2-ax+1 △=a^2-4
-2g（x）>0 f（x）在（0，无穷）增
a<=-2 g（x）=0

回答3：

求导

高中数学 设函数f(x)=x-1⼀x-alnx(a属于R)讨论f(x)的单调性。

高中数学设函数f(x)=x-1⼀x-alnx(a属于R)讨论f(x)的单调性。