(1)用M表示地球的质量,m表示飞船的质量.根据万有引力定律得:
G
=mMm (R+h)2
v2 R+h
在地球表面质量为m′的物体,有:G
=m′gMm′ R2
两式联立得:v=
gR2
R+h
飞船飞行的周期为:T=
=2π(R+h) v
2π(R+h) R
R+h g
(2)第一宇宙速度v1满足:mg=m
,v1=
v
R
gR
因此飞船的线速度v与第一宇宙速度的比值为:
=v v1
R R+h
答:(1)飞船的线速度v为