某飞船在离地面高度为h的圆轨道上运行,已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g.求:(1)飞船的线速

2025-04-27 09:33:08
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回答1:

(1)用M表示地球的质量,m表示飞船的质量.根据万有引力定律得:
  G

Mm
(R+h)2
=m
v2
R+h
 
在地球表面质量为m′的物体,有:G
Mm′
R2
=m′g
两式联立得:v=
gR2
R+h

飞船飞行的周期为:T=
2π(R+h)
v
=
2π(R+h)
R
R+h
g

(2)第一宇宙速度v1满足:mg=m
v
R
,v1=
gR

因此飞船的线速度v与第一宇宙速度的比值为:
v
v1
=
R
R+h

答:(1)飞船的线速度v为