设X1,X2,…Xn是来自二项分布总体B(n,p)的简单随机样本,.X和S2分别为样本均值和样本方差,记统计量T

2024-12-04 18:16:54
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回答1:

由X1,X2,…Xn是来自二项分布总体B(n,p)的简单随机样本,
故有:
E

X
=E(
1
n
n
i=1
Xi)
=
1
n
E(X1+X2+…+Xn)=EX1
ES2=DX=np(1-p)
所以有:
ET=E(
X
?S2)=E
X
?ES2=np?np(1?p)=np2

答案为:np2