证明思路可取。但是整个证明过程概念非常混乱，并且结果也是错误的。
错误点：
1. 第3,4行中开始的=，是不应该有的。
2. 证明要求是x->1时的极限。结果写成x->无穷
3. 倒数第2行，没有给出支持结论的条件。
对于你的问题1. 扩大4倍，实际上是因为考虑到x->1所以x+2->3,所以选了个接近3的整数4.
2. 最小值取两个数中的一个。实际上应该说“取两个数中的最小值”目的是确定保证支持证明结果。
稍等一下我去Word里面做一个证明过程给你。
你根本没搞明白解题的含义，因在x→1时x＋2＝3所以就写成小于4|x－1|了，不是什么扩大4倍
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