您好！
采用数形结合的思想。
x∈R f(x)是y=2-x²,y=x这两个函数的较小者，就是两个函数交集的下部。
所以当x=1时，f(x)取得最大值1 。
当x=1时，f(x)取得最大值1
2
y=2-x²的最大值是2
将两个式子联立y=2-x²，y=x
得出y的最大值是1
所以F(X)最大值为2
2-x^2=x x=1 x=-2
f(x)=x (-2<=x<=1)
f(x)=2-x^2 (x>1,x<-2)
最大值x=1时 f(1)=1
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