将(1+x)^(1/x)作x=0处的泰勒展开，得(1+x)^(1/x)=e-e*x/2+11e*x^2/24-7e*x^3/16+o(x^3)。
则原式等于极限x趋于0的[e-e*x/2+11e*x^2/24-7e*x^3/16-A-Bx-Cx^2]/x^3
欲使D不为0，应让分子的x的二次方项、一次方项和常数项均为0
故11e/24-C=0，-e/2-B=0，e-A=0，分别得A=e，B=-e/2，C=11e/24。D= -7e/16
验证如下：
楼上的泰勒解法非常好，咱写了一个洛必达版本的，比较复杂，见谅
欢迎追问
因为d存在，所以上下都要等于0，(1+x)^（1/x）=e，把0代入上面的式子，得到a=e；然后上下求导数，同理上下都为0，b=-e/2；然后做不下去了，你确定题没错？
题目看不清呀
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024