ABCD是矩形。
AB垂直于AD
PA垂直于平面ABCD
AB垂直于PA
所以，AB垂直于平面PAD
平行四边形AEFG
AB平行于FG
所以,FG垂直于平面PAD
所以，FG垂直于AG
PA=AD，G为PD中点
AG垂直于PD
所以，AG垂直于平面PCD
平行四边形AEFG
EF平行于AG
所以，EF垂直于平面PCD
2) 取PD的中点G，连结EG，GA。
∵E和G分别是PC和PD的中点
∴EG是△PCD的中位线
∴EG//CD//AB，EG=CD/2=AB/2
∴EG与AF平行且相等，AFEG是平行四边形。
∴EF//AG。
然而△APD是等腰直角三角形，G为斜边中点
∴AG⊥PD。
∴EF⊥PD。
由于EF⊥PC，EF⊥PD，PC和PD同属于平面PCD且交于点P，所以EF⊥平面PCD。
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