13问答网 > 59*（1+r）-1+59*(1+r)-2+59*(1+r)-3+59*(1+r)-4+(59+1250)*(1+r)-5=1000 求R的值

59（1+r）-1+59(1+r)-2+59(1+r)-3+59(1+r)-4+(59+1250)*(1+r)-5=1000 求R的值

2025-02-22 09:38:11

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回答1：

解：此题实际上就是解一个关于r的一元五次方程. 由于一元五次解方程一般没有公式解,而且本题也很难因式分解, 所以只能近似求解. 令f(r)=59(1+r)^-1+59(1+r)^-2+59(1+r)^-3+59(1+r)^-4+(59+1250)(1+r)^-5-1000,则问题就是求f(r)的零点(即令f(r)=0的r) 根据f(r)的图像或者用其导函数,可得出此f(r)只有一个零点,此零点直接求解较困难,可以根据精确度要求用近似方法(如对分法,迭代法等)求出, 如精度要求|f(r)|<0.0000000001, 则r=0.09995318668906 此值就是原方程的近似实数解.