（1）∵y=x3+x-2，∴y′=3x2+1，∵过曲线y=x3+x-2上一点P0处的切线平行于直线y=4x+1，∴3x2+1=4，解之得x=±1．当x=1时，y=0；当x=-1时，y=-4．∴切点P0的坐标为（1，0）或（-1，-4），故选C．
