（Ⅰ）证明：∵PA⊥平面ABCD，BC?平面ABCD∴PA⊥BC
∵∠ABC=90°，∴BC⊥AB，
∵PA∩AB=A，∴BC⊥平面PAB，
∵E为AB中点，∴PE?平面PAB．
∴BC⊥PE．
（Ⅱ）建立直角坐标系A-xyz，设AB=1，则B（1，0，0），C（1，1，0），P（0，0，1），E(
，0，0)1 2
＝(0，1，0)，BC
＝(?
EP
，0，1)，1 2
＝(EC
，1，0)1 2
由（I）知，BC⊥平面PAE，∴
是平面PAE的法向量．BC
设平面PEC的法向量为
=（x，y，z），则
n
?
n
＝0且EC
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