解：关于x的方程（x2-1）2-|x2-1|+k=0可化为（x2-1）2-（x2-1）+k=0（x≥1或x≤-1）（1）
或（x2-1）2+（x2-1）+k=0（-1＜x＜1）（2）
①当k=
时，方程（1）有两个不同的实根±1 4
，方程（2）有两个不同的实根±
6
2
，
2
2
即原方程恰有4个不同的实根；
②当k=0时，原方程恰有5个不同的实根，由图象可知方程有七个不同的实数根；
③当k=
时，方程（1）的解为±2 9
，±
15
3
，方程（2）的解为±2
3
3
，±
3
3
，
6
3
即原方程恰有8个不同的实根．
故答案为：①③．
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