(2014?曲靖模拟)如图,已知二次函数y=ax2-4x+c的图象与坐标轴交于点A(-1,0)和点C(0,-5).(1)求

2025-05-05 01:27:11
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(1)根据题意,

0=a×(?1)2?4×(?1)+c
?5=a×02?4×0+c.

解得
a=1
c=?5.

∴二次函数的表达式为y=x2-4x-5,
当y=0时,x2-4x-5=0,
解得:x1=5,x2=-1,
∵点A的坐标是(-1,0),
∴B(5,0),
答:该二次函数的解析式是y=x2-4x-5,和它与x轴的另一个交点B的坐标是(5,0).

(2)令y=0,得二次函数y=x2-4x-5的图象与x轴
的另一个交点坐标B(5,0),
由于P(2,-2),符合条件的坐标有共有4个,
分别是M1(4,0)M2(2,0)M3(-2
2
,0)M4(2
2
,0),
答:x轴上所有点M的坐标是(4,0)、(2,0)、(-2
2
,0)、(2