解：（1）BE平分∠ABC；证明：∵AC=CD，∴∠CAD=∠ADC， ∴ ， 又∵AB=AC，∴ ，∵∠CAD=∠EBC，∴∠ABC=2∠EBC，∴BE平分∠ABC； （2）连接EC，由（1）BE平分∠ABC，∴E是弧AB的中点，∴AE=EC=6，又 ，∴ED=BD=8，∵A、B、C、E四点共圆，∴ ，∴△AEF∽△DEC，∴ ，∴ 。
