高等数学，线性代数，数学，n次多项式怎么会有n+1个解的？

原因：代数基本定理：复数域上的n（n是正整数）次多项式，有且有n个根。零多项式是一个常数f(x)=0。不管x取什么值，总有f(x)=0.所以零多项式有无穷多个根，有n+1=0+1=1个根。

代数学基本定理：任何复系数一元n次多项式 方程在复数域上至少有一根(n≥1)，由此推出，n次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根。代数基本定理在代数乃至整个数学中起着基础作用。 据说，关于代数学基本定理的证明，现有200多种证法。

扩展资料：

代数基本定理证明方法：

1、所有的证明都包含了一些数学分析，至少是实数或复数函数的连续性概念。有些证明也用到了可微函数，甚至是解析函数。

2、定理的某些证明仅仅证明了任何实系数多项式都有复数根。这足以推出定理的一般形式，这是因为，给定复系数多项式p(z)，以下的多项式

3、许多非代数证明都用到了“增长引理”：当|z|足够大时，首系数为1的n次多项式函数p(z)的表现如同z。一个更确切的表述是：存在某个正实数R，使得当|z| > R时，就有：

参考资料来源：百度百科-代数基本定理

代数基本定理：复数域上的n（n是正整数）次多项式，有且有n个根。
这个定理第一次严格证明，是由高斯给出的。

零多项式，是一个常数f(x)=0。不管x取什么值，总有f(x)=0.所以零多项式有无穷多个根，当然也有n+1=0+1=1个根.

正式因为它的解多于阶数所以方程只有唯一的零解