这个二次型,求出来的p不是正交阵,为什么p转置AP还等于对角阵呢,不是只有正交阵才可以么

2025-04-13 08:31:35
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回答1:

实对称阵有正交阵作为转换矩阵,但不是所有转换都是正交阵才行,只是正交阵那个(对应实对称阵)是一定能求出来的而已。

回答2:

p转置AP是用来求合同矩阵的,p逆AP是用来求相似矩阵的。当p为正交矩阵时既可以求相似矩阵,也可以求合同矩阵。题目是让我们求合同矩阵。答案是用配元法做的,也可以把p看成正交矩阵来算。这是两种方法,不要搞混了