为什么当x趋近于0时,符号函数sgn(x)的极限不存在

2024-12-04 17:53:37
推荐回答(2个)
回答1:

左极限 = -1,右极限 = 1,因此极限不存在。

回答2:

f(x)=sgn(x)的原函数比较接近
f(x)=|x|,
若f(x)=|x|,则
f'(x)=
1,x>0,
-1,x<0,
无定义,x=0,
但是
f(x)=sgn(x)=
1,x>0,
-1,x<0,
0,x=0,
说明两者还是有差别的.
如果定义sgn(x)的定义域时没有x=0,则
它的原函数就是|x|,否则没有原函数.