数学模型的建立

在建立氮在土壤中运移转化的数学模型时，考虑到在众多不同形态氮中，只有

和

才能为作物直接吸收；同时，氮的淋溶损失主要以

的形式进行，故选择

和

作为研究对象。由于氮在土壤中运移转化受土壤水分含量和运移的影响，因此，需建立水分运动和

、

运移转化的联合数学模型。施肥灌溉（降雨）条件下，0～4m土层中水分运动和

、

运移转化的联合数学模型如下：

一、土壤水分运动模型

模型中考虑根系吸水，上边界条件为二类边界，土壤水分运动的数学模型如下：

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

θ=θ_i（z） t=0，z ＞ 0

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

θ=θ_a t ＞ 0，z=4

式中：θ为土壤水体积含水率（cm³/cm³）；t为时间变量（d）；z为垂向空间坐标（cm，向下为正）；D_w（θ）为非饱和土壤水分扩散度（cm²/d）；K（θ）为非饱和土壤导水率（cm/d）；S_w（t，z）为根系吸水强度［单位时间内作物根系从单位体积土体中的吸水体积（1/d）］；θ_i（z）为初始土壤剖面含水率分布函数；R（t）为二类边界上灌溉或降雨强度（cm/d）；E_s（t）为二类边界上蒸发强度（cm/d）。

二、

运移转化模型

模型中考虑吸附、矿化、氨化、硝化和根吸。

的硝化过程为

→

→

，但是一般土壤中

含量很低且难于积累，

很快变为

，故将硝化过程简化为

→

，并且硝化作用不仅发生在液相中，而且发生在吸附相中；土壤对

的吸附符合线性等温方程：S=k_DC；有机氮的矿化用零级动力学方程描述，氨化、硝化作用和根吸用一级动力学方程描述（张瑜芳等，1997）。

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

φ₁=ρk₁（z）C_N（z）（θ）-k_v（z）θC₁-k₂〔θC₁+ρk_D（z）C₁〕-k₄S_wC₁

C₁=C_1i（z） t=0，z ＞ 0

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

C₁=C_1a t ＞ 0，z=4

式中：C₁为土壤溶液中

的浓度（mg/L）；ρ为土壤干容重（g/cm³）；D_sh（θ，q）为水动力弥散系数（cm²/d）；q为达西流速（cm/d）；S为土壤颗粒对

的吸附量（μg/g）；k_D为土壤对

的吸附系数（无量纲）；C_1i（z）为初始土壤剖面

浓度（mg/L）；C_1R（t）为土壤入渗水中的

浓度（mg/L）；φ₁为源汇项（μg/cm³·d）；k₁为有机氮矿化速率常数（1/d）；C_N（z）为土壤有机氮矿化潜势（μg/g）；k_v（z）为

氨化速率常数（1/d）；k₂为

硝化速率常数（1/d）；k₃为

作物根系吸收系数（无量纲）；C_1a为下边界土壤淋滤液中的

浓度（mg/L）。

三、

运移转化模型

考虑硝化、反硝化和根系吸收，其中反硝化作用也采用一级动力学方程描述：

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

φ₂=k₂〔θC₁+ρk_D（z）C₁〕-k₃θC₂-k₄S_w（t，z）C₂

C₂=C_2i（z） t=0，z ＞ 0

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

C₂=C_2a t ＞ 0，z=4

式中：C₂为土壤溶液

浓度（mg/L）；C_2R（t）为土壤入渗水中的

浓度（mg/L）；φ₂为源汇项（μg/cm³·d）；k₃为

反硝化速率常数（1/d）；C（z）为土壤入渗水中_2i的

浓度（mg/L）；C_2a为下边界土壤淋滤液中的

浓度（mg/L）；其余符号意义同前。