齐次特征方程2r^2+r-1=0(2r-1)(r+1)=0r=-1/2,r=-1因此齐次通解是y=C1e^(-x/2)+C2e^(-x)设非齐次特解是y=ae^xy'=ae^xy''=ae^x2ae^x+ae^x-ae^x=2e^xa=2所以特解是y=2e^x所以非齐次通解是y=C1e^(-x/2)+C2e^(-x)+2e^x
