一个简单的经验:
画出图形,
然后找到各条边界曲线的交点,
过所有交点向x轴作
垂线
,
如果所有垂线都不穿过区域的内部,
那么选x作为积分变量。
同理可以判断选y的情形。
设y=f(x),
面积为:S=∫(a,b)|f(x)|dx,
其中a,b分别是积分下限和上限,(a<b),
x是积分变量,面积对y积分。
体积为:V=π∫(a,b)f²dx,
x是积分变量,体积是对πy²积分
取y为变量上下限就是4
-2
取x积分变量上下限就是8
0
我一般都是看哪个列的被积函数简单,
那个变量的连续变化范围好找就用哪个