解:
h=-5t²+150t
当h=0时
-5t²+150t=0
解得:t1=0(舍去),t2=30
答:炮弹发射后需飞行30秒才能击中目标。
抛物曲线方程为h=-5t^2+150t
采用坐标轴法,在坐标轴上画出此图,可以知道,所求时间刚好为抛物线与横轴的交点的距离,也即是高度(h)=0时的时间
则0=-5t^2+150t,求的t=0或者30
也即t=0或者30,炮弹与发射点在同一高度,所以所求时间为30
这明显:5t^2+150t=0
t=0或者30
0是发射点 30是飞行到落点的时间
就是H=0吧