x^2-2x+3=(x-1)^2+2≥2>0
所以定义域为R
x^2-2x+3=(x-1)^2+2≥2,
∴f(x)=1/(x^2-2x+3)≤1/2
值域为(-∞,1/2]
定义域是一切实数R,1/x^2-2x+3下面恒大于等于2所以定义域是R,值域0到0.5取到0.5取不到0,解法是下面配方得(x-1)^2+2
解:
f(x)=1/(x²-2x+3)
定义域:x²-2x+3=(x-1)(x-2)≠0
∴x≠1且x≠2
f(x)=1/(x²-2x+1+2)
=1/[(x-1)²+2]
∵(x-1)²>0【注意x≠1】
∴(x-1)²+2>2
∴1/[(x-1)²+2]<1/2
∴f(x)<1/2
∴值遇f(x)<1/2