几道初中奥数题。

第一题：可以这样来比较：3的555次和4的444次和5的333次可以分别看成：3的5次方后然后再取111次方，4的的4次方后再取111次方，5的3次方后再取111次方，这样有4的4次方>3的5次方>5的3次方，再分别取111次方就得到了：4的444次方>3的555次方>5的333次方

第二题：这题可以画数轴来做，在数轴上标出a和b的位置，b在a的左边，|x-a|+|x-b|=a-b的含义是在数轴上X到a的距离加上到b的距离等于a-b，这样就可以很明显的看出X的取值是b
第三题：这个可以先说明都是负数，那么你做的时候先按正数做，按正常步骤做出结果后，在取相反的大小于号就可以了~~~

第四题：这题是很简单的，具体过程如下：
由x：y=3：2
得3y=2x......1
而x+3y=27....2
有1，2两式子解答出
x=9
y=6
故最小的是x=6

第五题：这题算作是一道常识题，我们知道，船在顺水中的速度=船的静水速度+水速， 船载逆水中的速度=船的静水速度-水速， 这样的话你就可以分别设个X，Y，并设距离为固定数1，这样就可以得出结论来了~~~

谢谢，有什么不准确的地方敬请指正~~~！！！！
谢谢！！！！！

1.（1）解： 3^555=(3^5)^111=243^111
4^444=(4^4)^111=256^111
5^333=(5^3)^111=125^111
而256>243>125，所以 4^444>3^555>5^333

1.（2）楼主给的题是错的！！！
原题是:a=19997/19998-19996(这里)/19997和 b=19996/19997-19995/19996比较大小
解：a=(19997^2-19998*19996)/(19998*19997)
=(19997^2-(19997+1)(19997-1))/(19998*19997)
=1/(19998*19997)
b=19996/19997-19995/19996
=1/(19997*19996)
所以a
2.解法一：（1）：当x>a时 ，那么x>b,可以化简为：
x-a + x-b =2x-a-b 不等于a-b
所以不成立，舍！

（2）：当x a-x + b-x =a+b-2x 不等于a-b
所以不成立，舍！

（3）:当b<=x<=a 时，可以化简为：
a-x + x-b =a-b
所以成立， 取!
解法二：这题可以画数轴来做，在数轴上标出a和b的位置，b在a的左边，|x-a|+|x-b|=a-b的含义是在数轴上X到a的距离加上到b的距离等于a-b，这样就可以很明显的看出X的取值是b<=X<=a

3.解： a=(-3.14/3.13)÷3.12=(-1-1/313)*100/312=-100/312-100/312*313,
b=(2.14/-2.13)÷2.12=(-1-1/213)*100/212=-100/212-100/212*213,
c=1.14/1.13÷(-1.12)=(1+1/113)*(-100/112)=-100/112-100/112*113,

因为 -100/312 > -100/212 >)-100/112
同理 -100/312*313 > -100/212*213 > -100/112*113

(注：正数中分母越大分子越小，负数中分母越大分子越大)

所以 3.14-1/3.14＞2.14-1/2.14＞1.14-1/1.14
所以 a＞b＞c

4解：x：y=3：2取x=3a,则y=2a

于是x+3y=3a+6a=9a=27则a=3

故x=9,y=6则x，y中较小的是（ 6 ）。

（注：也可以解方程组，得x、y的值，但不是最简方法）

5解：方法一：
设路程为S，船在静水中的速度为V1,水流速度为V2，且V1>V2,则
顺水航行所需时间t1=S/(V1+V2)
逆水航行所需时间t2=S/(V1-V2)
总时间T=t1+t2=S/(V1+V2)+S/(V1-V2)=2S/(V1^2-V2^2)
当V2增大时，显然T也增大

方法二：
假设路程是1,船的速度是a,原水流速度是b,水流速度增加c
就有:原来所用时间1/(a+b)+1/(a-b)=2a/(a^2-b^2)
水流速度增大时所用的时间1/(a+b+c)+1/(a-b-c)=2a/(a^2-b^2-2bc-c^2)
2a/(a^2-b^2)＜2a/(a^2-b^2-2bc-c^2)所以时间增加

第一题：可以这样来比较：3的555次和4的444次和5的333次可以分别看成：3的5次方后然后再取111次方，4的的4次方后再取111次方，5的3次方后再取111次方，这样有4的4次方>3的5次方>5的3次方，再分别取111次方就得到了：4的444次方>3的555次方>5的333次方

第二题：这题可以画数轴来做，在数轴上标出a和b的位置，b在a的左边，|x-a|+|x-b|=a-b的含义是在数轴上X到a的距离加上到b的距离等于a-b，这样就可以很明显的看出X的取值是b
第三题：这个可以先说明都是负数，那么你做的时候先按正数做，按正常步骤做出结果后，在取相反的大小于号就可以了~~~

第四题：这题是很简单的，具体过程如下：
由x：y=3：2
得3y=2x......1
而x+3y=27....2
有1，2两式子解答出
x=9
y=6
故最小的是x=6

第五题：这题算作是一道常识题，我们知道，船在顺水中的速度=船的静水速度+水速， 船载逆水中的速度=船的静水速度-水速， 这样的话你就可以分别设个X，Y，并设距离为固定数1，这样就可以得出结论来了~~~
呵呵（我复制楼上的）

3的555次方大于5的333次方大于4的444次方