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高等数学偏导问题：为什么划线处不是1⼀x^2+y^2 二次偏导怎么简化成划线处的结果？

2025-02-25 03:08:54

推荐回答（3个）

回答1：

第一，利用复合函数求导法则；第二，利用商的导数计算公式。

回答2：

回答3：

1)z=ln(x^2+y^2)
dz/dx=[ ln(x^2+y^2) ]'=1/(x^2+y^2) * (x^2+y^2)'=2x/(x^2+y^2)
2)d^2 z/dx^2=[ 2x/(x^2+y^2) ]'=2*{ [ x'(x^2+y^2)-x(x^2+y^2)' ] / (x^2+y^2)^2 }
=2*(x^2+y^2-x*2x)/(x^2+y^2)^2
=2(y^2-x^2)/(x^2+y^2)^2