为啥泰勒公式展开到这里就不展开了

2025-02-24 01:48:42
推荐回答(2个)
回答1:

因为无穷小的阶数看的是次数最小的那一项,例如
x + x² + x³ + O(x^4) 的阶数是1
x² + x³ + O(x^4) 的阶数是2

ln(1+x) - x + x²/2 = x²/3 + O(x³)的阶数是2,不用往后再展开了,再展开也还是由x²/3这项来决定

回答2:

因为x^2已经比x的指数(阶)高了……
已经确定是x的高阶无穷小