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函数f（x）=x3+3ax2+3[（a+2）x+1]既有极大值又有极小值，则a的取值范围是______
函数f（x）=x3+3ax2+3[（a+2）x+1]既有极大值又有极小值，则a的取值范围是______
2025-04-28 19:44:04
推荐回答（1个）
回答1：
∵f（x）=x
3
+3ax
2
+3[（a+2）x+1]，
∴f′（x）=3x
2
+6ax+3（a+2），
由题意知△=36a
2
-36（a+2）＞0，
解得a＜-1或a＞2．
故答案为：{a|a＜-1或a＞2}．
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