| 解：（1）选择（2），计算如下：sin 2 15°+cos 2 15°-sin15°cos15°=1- sin30°= ，
故这个常数为 。
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广，得到三角恒等式
sin2α+cos2（30°-α）-sinαcos（30°-α）=
证明：sin 2 α+cos 2 （30°-α）-sinαcos（30°-α）=sin 2 α+ -sinα（cos30°cosα+sin30°sinα）=sin 2 α+ cos 2 α+ sin 2 α+ sinαcosα- sinαcosα- sin 2 α= sin 2 α+ cos 2 α= 。 | 
