解答：解：（1）因为直三棱柱ABC-A1B1C1中，
BB1⊥面ABC，∠ABC=
．π 2
以B点为原点，BA、BC、BB1分别为x、y、z轴建立如图所示空间直角坐标系．
因为AC=2，∠ABC=90°，所以AB=BC=
，
2
从而B（0，0，0），A(
， 0， 0)，C(0，
2
， 0)，B1（0，0，3），A1(
2
， 0， 3)，C1(0，
2
， 3)，D(
2
，
2
2
， 3)，E(0，
2
2
，
2
2
)．3 2
所以
＝(CA1
， ?
2
， 3)，
2
设AF=x，则F（
，0，x），
2
＝(
CF
， ?
2
， x)，
2
＝(
B1F
， 0， x?3)，
2
＝(
B1D
，
2
2
， 0).
2
2
?
CF
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