13问答网 > 已知三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，AA1=AC=BC=2，A1在底面ABC上的射

已知三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，AA1=AC=BC=2，A1在底面ABC上的射

2025-04-30 16:12:49

推荐回答（3个）

回答1：

(1)∵A1D⊥面ABC,∴A1D⊥BC
∵AC⊥BC,A1D∩AC=D,∴BC⊥面ACC1A1
∴A1B在面ACC1A1上的射影是A1C
易证AC1⊥A1C,∴AC1⊥A1B
(2)V四棱锥A1-BCC1B1=V棱柱ABCA1B1C1-V三棱锥A1-ABC=2V三棱锥A1-ABC
S△ABC=1/2*AC*BC=2
AD=1,AA1=2,勾股定理得A1D=√3
∴V四棱锥A1-BB1C1C=2/3*S△ABC*A1D=4√3/3

回答2：

这种东西二十块钱太少了

回答3：

稍等