sin2x 导数

sin2x的导数：2cos2x。

解答过程如下：

首先要了解SinX的导数是CosX。

再根据复合函数求导公式Y'x=Y'u*Ux'。把2x看做一个整体u。

求sin2x的导数，就是先求出sinu的导数。然后再在对2x求导。

最后结果：

（sin2x）'

=(2x)'*(sinu)'

=2cos2x

扩展资料：

常用导数公式：

1、C'=0(C为常数函数)

2、(x^n)'= nx^(n-1) (n∈R)

3、(sinx)' = cosx

4、(cosx)' = - sinx

5、(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2

6、(cotx)'=-1/(sinx)^2=-(cscx)^2=-1-(cotx)^2

7、(secx)'=tanx·secx

复合函数求导法则：链式法则。

若h(a)=f[g(x)]，则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。

链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”

这种是对的:“2cos(2x)(sin2x)'=(2x)'*(sin2x)'=2*cos2x=2cos2x是对的.”这种做法是不对的:
“因为sinx的导数是：cosx；cosx的导数是：-sinx。
又：sin2x
=
2sinx
cosx
则：sin2x的导数为：-2sinxcosx.”
因为积的导数不等于导数的积！！！！！！！！！
积的导数公式是这样的：(ab)'=a'b+ab'
所以要是这样做，应该这样改：
sin2x
=
2sinx
cosx=2[（sinx）'cosx+sinx(cosx)']=2[(cosx)^2-(sin)^2]=2cos(2x)

sin2x的导数：2cos2x。SinX的导数是CosX，复合函数公式Y'x=Y'u*Ux'，先把2x看做一个整体u，先求出sinu的导数。然后在对2x求导。

你先对2x，求导，等于二。在对sin求导等于cos，所以等于2cos2x